Web sitemize hoşgeldiniz, 14 Aralık 2017

Permütasyon Konu Anlatımı ve Ders Notları

PERMÜTASYON

A. SAYMANIN TEMEL KURALI

1. Toplama Kuralı

Sonlu ve ayrık kümelerin eleman sayılarının toplamı, bu kümelerin birleşimlerinin elemanlarının sayısına eşittir.

Sonlu ve ayrık iki küme A ve B olsun.

olmak üzere,

Sonuç

Ayrık iki işlemden biri m yolla diğeri n yolla yapılabiliyorsa, bu işlemlerden biri veya diğeri m + n yolla yapılabilir.

2. Çarpma Kuralı

2 tane elemandan oluşan (a1, a2) ifadesine sıralı ikili denir. Benzer biçimde

(a1, a2, a3) ifadesine sıralı üçlü

(a1, a2, a3, a4) ifadesine sıralı dörtlü

. . .

(a1, a2, a3, … , an) ifadesine sıralı n li denir.

A ve B sonlu iki küme olsun

s(A) = m

s(B) = n

olmak üzere,

s(A × B) = s(A) × s(B) = m × n dir.

A × B kümesi birinci bileşenleri A dan ikinci bileşenleri B den alınan sıralı ikililerden oluşur.

Sonuç

İki işlemden birincisi m yolla yapılabiliyorsa ve ilk işlem bu m yoldan birisiyle yapıldıktan sonra ikinci işlem n yolla yapılabiliyorsa bu iki işlem birlikte

m × n

yolla yapılabilir.

B. FAKTÖRİYEL

1 den n ye kadar olan sayma sayılarının çarpımına n faktöriyel denir ve n! biçiminde gösterilir.

Sonuç

C. PERMÜTASYON (SIRALAMA)

r ve n sayma sayısı ve r £ n olmak üzere, n elemanlı bir kümenin r elemanlı sıralı r lilerine bu kümenin r li permütasyonları denir.

n elemanlı kümenin r li permütasyonlarının sayısı :

Sonuç

1. P(n, n) = n!

2. P(n, 1) = n

1. Dairesel (Dönel) Permütasyon

n tane farklı elemanın dönel (dairesel) sıralamasına, n elemanın dönel (dairesel) sıralaması denir.

Elemanlardan biri sabit tutularak n elemanın dönel (dairesel) sıralamalarının sayısı (n – 1)! ile bulunur.

2. Tekrarlı Permütasyon

n tane nesnenin n1 tanesi 1. çeşitten, n2 tanesi 2. çeşitten, … , nr tanesi de r. çeşitten olsun.

n = n1 + n2 + … + nr olmak üzere bu n tane nesnenin n li permütasyonlarının sayısı,

BU KONUYU SOSYAL MEDYA HESAPLARINDA PAYLAŞ

Yorumlar

  1. matemaşuk dedi ki:

    Matematigi sevmeden ya pa maz sı nız bilmem anlatabilebildüm mü :)))))

  2. defne dedi ki:

    daha kolay yönden anlatırsanız daha iyi olacak

  3. eda dedi ki:

    biraz soru ve tanım daha ekleyin

    1. matemaşuk dedi ki:

      10 soruluk bir sınavda her sorunun 4 cevap şıkkı bulunmaktadır. Bu sinava kac farkli cevap anahtari hazirlanabilir
      A 10 uzeri 5
      B 10 uzeri 4
      C 2 uzeri 10
      D 2 uzeri 20
      E 40

      1. Süleymansnss dedi ki:

        10 soru ve 4 sık olduğu için toplam 40 sık olur ve her sık için ayrı cevap kağıdı hazırlanabilir cevap E

  4. ulaş dedi ki:

    bu ne biçim bi anlatış tarzı

  5. AS:DS:XADASAD dedi ki:

    İşime yarayacak mı bilmiyorum fakat 3 sayfa tuttu. inşallah yarar…♥♥♫♫♫

  6. tubaa dedi ki:

    anlamasına anladımda ya örnekler ne olacak yaa ?

  7. pınar dedi ki:

    konu anlatımı güzel ama tek sorun biraz daha ayrıntı verseniz daha iyi olur

  8. nur dedi ki:

    örneklerle anlatılsaydı daha akılda kalıcı olurdu

  9. tarık dedi ki:

    bune bişey anlamadım yarın nanayı yicem

  10. kobra dedi ki:

    teşekkürler çok işime yaradı

  11. talha dedi ki:

    hiç iyi yapmamışsınız siz bu işi bırakın

  12. bidost dedi ki:

    çok iyi ama bişey anlamadim

  13. hayatta kal dedi ki:

    beğendim :) :)

  14. merve dedi ki:

    çok kötü hiç işime yaramadı offfff!

  15. ismini vermek istemeyen yazıcı dedi ki:

    bu ne ya hiçbir şey anlamadım anca m-n r. bilmem bişeyler bişeyler iğrenç buldum yarın sınav var biş, anlamadım yapıonuz örnek soru katı bari <3

  16. necati er dedi ki:

    7.sınıf müfredatında dönel ve tekrarlı permütasyon yok.burda yayınladığınız öss düzeyinde bilgi yani kötü

  17. nur dedi ki:

    burası yeterli değil konu anlatılmamış neyi öğrencem söylermisiniz yardım lütfennn

  18. Sevgi dedi ki:

    Cok isime yaradı teşekkürler

  19. Zennube dedi ki:

    İşeme yaradı..

  20. buse dedi ki:

    bu ne yaa ben hiçbir şey anlamadım hazır yapmışken güzel bir şeyler yapsaydınız bari bence bidahaki sefere daha düzgün yapın

    1. mehmet dedi ki:

      arkadaşım sen matematiğin toplama çıkarmasını öğrenmeden gelip buraya zıplarsan tabi bişi anlamazsın. hade hade ötede oyna…

      1. Enes dedi ki:

        2016 dan geldim adam olun aklinizi alirim :)

        1. beyza dedi ki:

          bende 2017 den geldim hayırdır :D permütasyon formülleri iyi olmuş.

  21. can dedi ki:

    Bu sadece konu anlatımı yani formüller var, yeterli bence

  22. İbrahim dedi ki:

    Daha ayrıntılı açıklama olsaydı keşke. Örneklerle vs anlatılsa daha iyi olurdu

    1. sadadada dedi ki:

      güldüm

  23. can dedi ki:

    hiç bişey anlamadım

Yorum Yaz

günaydın mesajları e-okul cuma mesajları doğum günü mesajları