3:32 pm - Pazartesi Aralık 5, 2016

Permütasyon Konu Anlatımı ve Ders Notları

Cumartesi, 29 Ekim 2016, 9:58 | Güncel | 27 Yorum

PERMÜTASYON

A. SAYMANIN TEMEL KURALI

1. Toplama Kuralı

Sonlu ve ayrık kümelerin eleman sayılarının toplamı, bu kümelerin birleşimlerinin elemanlarının sayısına eşittir.

Sonlu ve ayrık iki küme A ve B olsun.

olmak üzere,

Sonuç

Ayrık iki işlemden biri m yolla diğeri n yolla yapılabiliyorsa, bu işlemlerden biri veya diğeri m + n yolla yapılabilir.

2. Çarpma Kuralı

2 tane elemandan oluşan (a1, a2) ifadesine sıralı ikili denir. Benzer biçimde

(a1, a2, a3) ifadesine sıralı üçlü

(a1, a2, a3, a4) ifadesine sıralı dörtlü

. . .

(a1, a2, a3, … , an) ifadesine sıralı n li denir.

A ve B sonlu iki küme olsun

s(A) = m

s(B) = n

olmak üzere,

s(A × B) = s(A) × s(B) = m × n dir.

A × B kümesi birinci bileşenleri A dan ikinci bileşenleri B den alınan sıralı ikililerden oluşur.

Sonuç

İki işlemden birincisi m yolla yapılabiliyorsa ve ilk işlem bu m yoldan birisiyle yapıldıktan sonra ikinci işlem n yolla yapılabiliyorsa bu iki işlem birlikte

m × n

yolla yapılabilir.

B. FAKTÖRİYEL

1 den n ye kadar olan sayma sayılarının çarpımına n faktöriyel denir ve n! biçiminde gösterilir.

Sonuç

C. PERMÜTASYON (SIRALAMA)

r ve n sayma sayısı ve r £ n olmak üzere, n elemanlı bir kümenin r elemanlı sıralı r lilerine bu kümenin r li permütasyonları denir.

n elemanlı kümenin r li permütasyonlarının sayısı :

Sonuç

1. P(n, n) = n!

2. P(n, 1) = n

1. Dairesel (Dönel) Permütasyon

n tane farklı elemanın dönel (dairesel) sıralamasına, n elemanın dönel (dairesel) sıralaması denir.

Elemanlardan biri sabit tutularak n elemanın dönel (dairesel) sıralamalarının sayısı (n – 1)! ile bulunur.

2. Tekrarlı Permütasyon

n tane nesnenin n1 tanesi 1. çeşitten, n2 tanesi 2. çeşitten, … , nr tanesi de r. çeşitten olsun.

n = n1 + n2 + … + nr olmak üzere bu n tane nesnenin n li permütasyonlarının sayısı,

 2017 YGS Soruları ve Yorumlar İçin Tıkla

27 yorum yazılmış, sizde hemen aşağıdan yorum yazabilirsiniz "Permütasyon Konu Anlatımı ve Ders Notları"

  1. matemaşuk diyor ki:

    Matematigi sevmeden ya pa maz sı nız bilmem anlatabilebildüm mü :)))))

  2. defne diyor ki:

    daha kolay yönden anlatırsanız daha iyi olacak

  3. eda diyor ki:

    biraz soru ve tanım daha ekleyin

    • matemaşuk diyor ki:

      10 soruluk bir sınavda her sorunun 4 cevap şıkkı bulunmaktadır. Bu sinava kac farkli cevap anahtari hazirlanabilir
      A 10 uzeri 5
      B 10 uzeri 4
      C 2 uzeri 10
      D 2 uzeri 20
      E 40

  4. ulaş diyor ki:

    bu ne biçim bi anlatış tarzı

  5. AS:DS:XADASAD diyor ki:

    İşime yarayacak mı bilmiyorum fakat 3 sayfa tuttu. inşallah yarar…♥♥♫♫♫

  6. tubaa diyor ki:

    anlamasına anladımda ya örnekler ne olacak yaa ?

  7. pınar diyor ki:

    konu anlatımı güzel ama tek sorun biraz daha ayrıntı verseniz daha iyi olur

  8. nur diyor ki:

    örneklerle anlatılsaydı daha akılda kalıcı olurdu

  9. tarık diyor ki:

    bune bişey anlamadım yarın nanayı yicem

  10. kobra diyor ki:

    teşekkürler çok işime yaradı

  11. talha diyor ki:

    hiç iyi yapmamışsınız siz bu işi bırakın

  12. bidost diyor ki:

    çok iyi ama bişey anlamadim

  13. hayatta kal diyor ki:

    beğendim :) :)

  14. merve diyor ki:

    çok kötü hiç işime yaramadı offfff!

  15. ismini vermek istemeyen yazıcı diyor ki:

    bu ne ya hiçbir şey anlamadım anca m-n r. bilmem bişeyler bişeyler iğrenç buldum yarın sınav var biş, anlamadım yapıonuz örnek soru katı bari <3

  16. necati er diyor ki:

    7.sınıf müfredatında dönel ve tekrarlı permütasyon yok.burda yayınladığınız öss düzeyinde bilgi yani kötü

  17. nur diyor ki:

    burası yeterli değil konu anlatılmamış neyi öğrencem söylermisiniz yardım lütfennn

  18. Sevgi diyor ki:

    Cok isime yaradı teşekkürler

  19. Zennube diyor ki:

    İşeme yaradı..

  20. buse diyor ki:

    bu ne yaa ben hiçbir şey anlamadım hazır yapmışken güzel bir şeyler yapsaydınız bari bence bidahaki sefere daha düzgün yapın

  21. can diyor ki:

    Bu sadece konu anlatımı yani formüller var, yeterli bence

  22. İbrahim diyor ki:

    Daha ayrıntılı açıklama olsaydı keşke. Örneklerle vs anlatılsa daha iyi olurdu

  23. can diyor ki:

    hiç bişey anlamadım

Yorum Yazın

Yararlı Bağlantılar