Permütasyon Konu Anlatımı ve Ders Notları

PERMÜTASYON

A. SAYMANIN TEMEL KURALI

1. Toplama Kuralı

Sonlu ve ayrık kümelerin eleman sayılarının toplamı, bu kümelerin birleşimlerinin elemanlarının sayısına eşittir.

Sonlu ve ayrık iki küme A ve B olsun.

olmak üzere,

Sonuç

Ayrık iki işlemden biri m yolla diğeri n yolla yapılabiliyorsa, bu işlemlerden biri veya diğeri m + n yolla yapılabilir.

2. Çarpma Kuralı

2 tane elemandan oluşan (a1, a2) ifadesine sıralı ikili denir. Benzer biçimde

(a1, a2, a3) ifadesine sıralı üçlü

(a1, a2, a3, a4) ifadesine sıralı dörtlü

. . .

(a1, a2, a3, … , an) ifadesine sıralı n li denir.

A ve B sonlu iki küme olsun

s(A) = m

s(B) = n

olmak üzere,

s(A × B) = s(A) × s(B) = m × n dir.

A × B kümesi birinci bileşenleri A dan ikinci bileşenleri B den alınan sıralı ikililerden oluşur.

Sonuç

İki işlemden birincisi m yolla yapılabiliyorsa ve ilk işlem bu m yoldan birisiyle yapıldıktan sonra ikinci işlem n yolla yapılabiliyorsa bu iki işlem birlikte

m × n

yolla yapılabilir.

B. FAKTÖRİYEL

1 den n ye kadar olan sayma sayılarının çarpımına n faktöriyel denir ve n! biçiminde gösterilir.

Sonuç

C. PERMÜTASYON (SIRALAMA)

r ve n sayma sayısı ve r £ n olmak üzere, n elemanlı bir kümenin r elemanlı sıralı r lilerine bu kümenin r li permütasyonları denir.

n elemanlı kümenin r li permütasyonlarının sayısı :

Sonuç

1. P(n, n) = n!

2. P(n, 1) = n

1. Dairesel (Dönel) Permütasyon

n tane farklı elemanın dönel (dairesel) sıralamasına, n elemanın dönel (dairesel) sıralaması denir.

Elemanlardan biri sabit tutularak n elemanın dönel (dairesel) sıralamalarının sayısı (n – 1)! ile bulunur.

2. Tekrarlı Permütasyon

n tane nesnenin n1 tanesi 1. çeşitten, n2 tanesi 2. çeşitten, … , nr tanesi de r. çeşitten olsun.

n = n1 + n2 + … + nr olmak üzere bu n tane nesnenin n li permütasyonlarının sayısı,

29 Yorum Yapılmış “Permütasyon Konu Anlatımı ve Ders Notları

    1. 10 soruluk bir sınavda her sorunun 4 cevap şıkkı bulunmaktadır. Bu sinava kac farkli cevap anahtari hazirlanabilir
      A 10 uzeri 5
      B 10 uzeri 4
      C 2 uzeri 10
      D 2 uzeri 20
      E 40

      1. 10 soru ve 4 sık olduğu için toplam 40 sık olur ve her sık için ayrı cevap kağıdı hazırlanabilir cevap E

  1. bu ne ya hiçbir şey anlamadım anca m-n r. bilmem bişeyler bişeyler iğrenç buldum yarın sınav var biş, anlamadım yapıonuz örnek soru katı bari <3

  2. 7.sınıf müfredatında dönel ve tekrarlı permütasyon yok.burda yayınladığınız öss düzeyinde bilgi yani kötü

  3. bu ne yaa ben hiçbir şey anlamadım hazır yapmışken güzel bir şeyler yapsaydınız bari bence bidahaki sefere daha düzgün yapın

    1. arkadaşım sen matematiğin toplama çıkarmasını öğrenmeden gelip buraya zıplarsan tabi bişi anlamazsın. hade hade ötede oyna…

Bir Cevap Yazın

Top