Web sitemize hoşgeldiniz, 20 Mayıs 2017

Eşitsizlikler Konu Anlatımı ve Ders Notları

Eşitsizlikler Konu Anlatımı ve Ders Notları

EŞİTSİZLİKLER

A. BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER

olmak üzere,

şeklindeki ifadelere birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik adı verilir. Eşitsizliği çözmek için f(x) = ax + b fonksiyonunun tablosu yapılır. Eşitsizliği sağlayan aralık bulunur.

f(x) = ax + b fonksiyonunun işaret tablosu aşağıda verilmiştir.

ax + b = 0 denkleminin kökü dır.

B. KISA YOLDAN FONKSİYONUN İŞARETİNİN İNCELENMESİ

Kısalığından dolayı bütün eşitsizliklerin çözüm yolunu kolayca bulabileceğiniz bir yaklaşım vereceğiz.

f(x), çarpım veya bölüm fonksiyonu olsun.

Tablo oluştururken sırasıyla şu işlemler yapılır:

1) f(x) in payı ile paydasını sıfır yapan değerler bulunup sırasıyla tabloya yazılır.

2) (Eşitsizliğin tanımı gözönüne alınarak) pay ile paydayı sıfır yapan değerlerden tek sayıda olanlarına tek katlı kök, çift sayıda olanlarına çift katlı kök denir.

3) Her bileşenin en büyük dereceli terimlerinin işaretleri çarpılarak veya bölünerek f(x) in işareti bulunur.

4) Tablodaki en büyük kökün sağındaki kutuya f(x) in işareti yazılır.

5) Tek katlı köklerin soluna sağındaki işaretinin tersi, çift katlı köklerin soluna sağındaki işaretin aynısı yazılır.

Kural

ax2 + bx + c > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi, ise, (a > 0 ve D = b2 – 4ac < 0) dır.

ax2 + bx + c < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi, ise, (a < 0 ve D = b2 – 4ac < 0) dır.

Uyarı

gibi eşitsizliklerin çözüm kümesi bulunurken, içler dışlar çarpımı yapılamaz. Çünkü paydadaki f(x), h(x) ve m(x) in pozitif ya da negatif olduğunu bilmiyoruz.

Uyarı

gibi eşitsizliklerin çözüm kümesi bulunurken, g(x) = 0 ın kökleri kesri tanımsız yapacağından çözüm kümesine dahil edilmez.

C. İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLERİN KÖKLERİNİN İŞARETLERİNİN İNCELENMESİ

ax2 + bx +c = 0 denkleminin köklerinin varlığını D, köklerinin işaretini belirler.

a × c < 0 ise denklemin farklı iki reel kökü vardır.

a × c > 0 ise denklemin denklemin köklerinin varlığı ile ilgili kesin bir şey söylenemez.

ax2 + bx + c = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 olsun.

Zıt işaretli köklerin olması için, olmalıdır.

(x1 < 0 < x2 ve |x1| > x2) olması için, olmalıdır.

(x1 < 0 < x2 ve |x1| < x2) olması için, olmalıdır.

Köklerin aynı işaretli olması için, olmalıdır.

0 < x1 < x2 olması için, olmalıdır.

x1 < x2 < 0 olması için, olmalıdır.

BU KONUYU SOSYAL MEDYA HESAPLARINDA PAYLAŞ

Yorumlar

  1. Napcan dedi ki:

    0 Çakacam :D

  2. Napcan dedi ki:

    Bune kardeşim ben denklem ve eşitsizlik konu anlatımı yazdım bu çıktı :D

  3. ahmet dedi ki:

    bu bilgiler çok yetersiz:(

  4. bedirhan gündüz dedi ki:

    çok yardımcı oldunuz teşekkrler. bu matematikten çektiğimizi hayattan çekmemişizdir

    1. Noname dedi ki:

      Çok haklısın kardeşim ?

  5. danscı dedi ki:

    Dans ederken cep telefonumdanda bu konuları çalışıyorum çok şanlı çok tatlıyım yaşım daha 12.5 :)

    1. ower power dedi ki:

      Bebe 12,5 yasında eşitsizlikmi çalışıyon

    2. dansci dedi ki:

      12.5 :D :D Allah kurtarsın kardeşim :D

    3. napcan dedi ki:

      Bebe sen sus :D

    4. şekerr dedi ki:

      12,5 yaşındaki bebe ay kıyamam sana sen çokmu zekisin ekmek(mama)yenmi.

      1. celil korkmaz dedi ki:

        kardeşim 16 yaşındayım ben senle dalga geçsem nasıl düşünürsün ??? ayıp ama aaa ben lise 1 sen ortaokul 8 mi ha

        1. cano dedi ki:

          lise birdeysen on dört yaşındasın yuh nerden salladın 16 yı yaş hesaplama yaz bak yaşına akıllı

  6. ilayda tunç dedi ki:

    bune yaaaaa çok karışık nedir bu matematikten çektiğimiz

  7. beytullah dedi ki:

    Çok güzel harika bilgiler Teşekkürler

  8. mehmet dedi ki:

    Umarim ise yarar güzel birşey

  9. necmi dedi ki:

    bu bilgiler çok az soru çözmem için daha fazlasına ihtiyacım var ama olsun zekam sayesinde hepsini çözerim

  10. muhammet dedi ki:

    teşekkürler süperdi harikasınız

  11. merve dedi ki:

    süperrrr çok güzel yardımcı olduğunuz için teşekkür

    1. mahir dedi ki:

      bende yardımcı olabilirim

  12. seheer dedi ki:

    tesekkurler sagolun bilgiler için :)

  13. öğretmen dedi ki:

    gençler çalışın bunları yaparsınız

  14. Gülsüm dedi ki:

    Lütfen cevap verir misiniz ?

  15. Gülsüm dedi ki:

    birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözüm kümesinde işaretlri nasıl buluyorduk ?

  16. begum dedi ki:

    Yazdım kötü not almam ınş

  17. öğretmen dedi ki:

    burda çok az bilgi var eşitsizlik sorusu çözebilmek için çok daha detaylı anlatılmalı

  18. mustafa ceceli dedi ki:

    çok thank you dostlar :)

  19. Polen dedi ki:

    fazla ıyı degıl ama yınede napalım baska sıte yok

  20. Süleyman dedi ki:

    Bizim Dönem Ödevi….

  21. serife dedi ki:

    Birbirinden farklı iki pozitif kök var diyo nasıl bulabilirim?

  22. nazlıhan dedi ki:

    teşekkürler :D

  23. furkan dedi ki:

    daha yok mu bizim mat . öğrt. 7 sayfa yazı istiyo performans ödevinee

  24. mesut dedi ki:

    arkdaşlar yazdım perşembe günü hocaya teslim etcem ,inşallah iyi not alırım alamassam varya

  25. melike dedi ki:

    D delta demek

  26. melike dedi ki:

    D delta demeek

    1. ghhhhhhhhhhhh dedi ki:

      delta=b(kare)-4.a.c

  27. demet dedi ki:

    katılıyorum ÖĞRENCİYE

  28. öğrenci dedi ki:

    x1 < x2 0 ve D = b2 – 4ac < 0) dır. ifadesin de &guot;D&guot; nin anlamı nedir ACELE cevap verirseniz sevinirim…

    teşekkürler şimdiden

Yorum Yaz

günaydın mesajları e-okul cuma mesajları doğum günü mesajları anneler günü mesajları