8:31 pm - Salı Aralık 6, 2016

Eşitsizlikler Konu Anlatımı ve Ders Notları

Cumartesi, 29 Ekim 2016, 9:59 | Güncel | 37 Yorum

EŞİTSİZLİKLER

A. BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER

olmak üzere,

şeklindeki ifadelere birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik adı verilir. Eşitsizliği çözmek için f(x) = ax + b fonksiyonunun tablosu yapılır. Eşitsizliği sağlayan aralık bulunur.

f(x) = ax + b fonksiyonunun işaret tablosu aşağıda verilmiştir.

ax + b = 0 denkleminin kökü dır.

B. KISA YOLDAN FONKSİYONUN İŞARETİNİN İNCELENMESİ

Kısalığından dolayı bütün eşitsizliklerin çözüm yolunu kolayca bulabileceğiniz bir yaklaşım vereceğiz.

f(x), çarpım veya bölüm fonksiyonu olsun.

Tablo oluştururken sırasıyla şu işlemler yapılır:

1) f(x) in payı ile paydasını sıfır yapan değerler bulunup sırasıyla tabloya yazılır.

2) (Eşitsizliğin tanımı gözönüne alınarak) pay ile paydayı sıfır yapan değerlerden tek sayıda olanlarına tek katlı kök, çift sayıda olanlarına çift katlı kök denir.

3) Her bileşenin en büyük dereceli terimlerinin işaretleri çarpılarak veya bölünerek f(x) in işareti bulunur.

4) Tablodaki en büyük kökün sağındaki kutuya f(x) in işareti yazılır.

5) Tek katlı köklerin soluna sağındaki işaretinin tersi, çift katlı köklerin soluna sağındaki işaretin aynısı yazılır.

Kural

ax2 + bx + c > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi, ise, (a > 0 ve D = b2 – 4ac < 0) dır.

ax2 + bx + c < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi, ise, (a < 0 ve D = b2 – 4ac < 0) dır.

Uyarı

gibi eşitsizliklerin çözüm kümesi bulunurken, içler dışlar çarpımı yapılamaz. Çünkü paydadaki f(x), h(x) ve m(x) in pozitif ya da negatif olduğunu bilmiyoruz.

Uyarı

gibi eşitsizliklerin çözüm kümesi bulunurken, g(x) = 0 ın kökleri kesri tanımsız yapacağından çözüm kümesine dahil edilmez.

C. İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLERİN KÖKLERİNİN İŞARETLERİNİN İNCELENMESİ

ax2 + bx +c = 0 denkleminin köklerinin varlığını D, köklerinin işaretini belirler.

a × c < 0 ise denklemin farklı iki reel kökü vardır.

a × c > 0 ise denklemin denklemin köklerinin varlığı ile ilgili kesin bir şey söylenemez.

ax2 + bx + c = 0 denkleminin kökleri x1 ve x2 olsun.

Zıt işaretli köklerin olması için, olmalıdır.

(x1 < 0 < x2 ve |x1| > x2) olması için, olmalıdır.

(x1 < 0 < x2 ve |x1| < x2) olması için, olmalıdır.

Köklerin aynı işaretli olması için, olmalıdır.

0 < x1 < x2 olması için, olmalıdır.

x1 < x2 < 0 olması için, olmalıdır.

 2017 YGS Soruları ve Yorumlar İçin Tıkla

37 yorum yazılmış, sizde hemen aşağıdan yorum yazabilirsiniz "Eşitsizlikler Konu Anlatımı ve Ders Notları"

  1. Napcan diyor ki:

    0 Çakacam :D

  2. Napcan diyor ki:

    Bune kardeşim ben denklem ve eşitsizlik konu anlatımı yazdım bu çıktı :D

  3. ahmet diyor ki:

    bu bilgiler çok yetersiz:(

  4. bedirhan gündüz diyor ki:

    çok yardımcı oldunuz teşekkrler. bu matematikten çektiğimizi hayattan çekmemişizdir

  5. danscı diyor ki:

    Dans ederken cep telefonumdanda bu konuları çalışıyorum çok şanlı çok tatlıyım yaşım daha 12.5 :)

  6. ilayda tunç diyor ki:

    bune yaaaaa çok karışık nedir bu matematikten çektiğimiz

  7. beytullah diyor ki:

    Çok güzel harika bilgiler Teşekkürler

  8. mehmet diyor ki:

    Umarim ise yarar güzel birşey

  9. necmi diyor ki:

    bu bilgiler çok az soru çözmem için daha fazlasına ihtiyacım var ama olsun zekam sayesinde hepsini çözerim

  10. muhammet diyor ki:

    teşekkürler süperdi harikasınız

  11. merve diyor ki:

    süperrrr çok güzel yardımcı olduğunuz için teşekkür

  12. seheer diyor ki:

    tesekkurler sagolun bilgiler için :)

  13. öğretmen diyor ki:

    gençler çalışın bunları yaparsınız

  14. Gülsüm diyor ki:

    Lütfen cevap verir misiniz ?

  15. Gülsüm diyor ki:

    birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözüm kümesinde işaretlri nasıl buluyorduk ?

  16. begum diyor ki:

    Yazdım kötü not almam ınş

  17. öğretmen diyor ki:

    burda çok az bilgi var eşitsizlik sorusu çözebilmek için çok daha detaylı anlatılmalı

  18. mustafa ceceli diyor ki:

    çok thank you dostlar :)

  19. Polen diyor ki:

    fazla ıyı degıl ama yınede napalım baska sıte yok

  20. Süleyman diyor ki:

    Bizim Dönem Ödevi….

  21. serife diyor ki:

    Birbirinden farklı iki pozitif kök var diyo nasıl bulabilirim?

  22. nazlıhan diyor ki:

    teşekkürler :D

  23. furkan diyor ki:

    daha yok mu bizim mat . öğrt. 7 sayfa yazı istiyo performans ödevinee

  24. mesut diyor ki:

    arkdaşlar yazdım perşembe günü hocaya teslim etcem ,inşallah iyi not alırım alamassam varya

  25. melike diyor ki:

    D delta demek

  26. melike diyor ki:

    D delta demeek

  27. demet diyor ki:

    katılıyorum ÖĞRENCİYE

  28. öğrenci diyor ki:

    x1 < x2 0 ve D = b2 – 4ac < 0) dır. ifadesin de &guot;D&guot; nin anlamı nedir ACELE cevap verirseniz sevinirim…

    teşekkürler şimdiden

Yorum Yazın

Yararlı Bağlantılar