1:31 pm - Pazartesi Aralık 5, 2016

Düğüm Kuramı Nedir

Pazar, 19 Mayıs 2013, 13:30 | Öğrenciye Bilgiler | 0 Yorum

Düğüm Kuramı Nedir, Düğüm Kuramı Hakkında Bilgi

Düğüm kuramı, matematikte, üç boyutlu kapalı eğrilerin araştırılmasına yönelik ku­ram. Bu tür eğriler, ilmik atıldıktan sonra uçları birleştirilen herhangi bir ip parçasına benzetilebilir. Tek bir devreye karşılık ge­len düğümün topolojik eşdeğeri çemberdir. Ama çemberle özdeş değildir, çünkü dü­ğüm, bir ya da daha çok noktada kendi içerisinden geçirilmedikçe çember biçimine dönüştürülemez. Bu durum ise, düğümün iki boyutlu grafiğinde, eğrinin kendisiyle kesişmesi demektir. En basit düğümlerde, bu türden üç kesişme bulunur; bu nedenle düğüm, üç basamaklı olarak kabul edilir. En basit türden düğümün bile, birbirine dönüştürülemeyen iki konfigürasyonu vardır.

Basamak yükseldikçe belirgin düğüm sayı­sı da hızla artar, ama 20. yüzyılın ortalarına değin, belirli bir basamakta elde edilebile­cek düğüm sayısının hesaplanmasını olanak­lı kılan herhangi bir yöntem bulunamadı. Öte yandan, yüksek basamaklardan bazı düğümlerin, daha düşük basamaktan dü­ğümlerin kombinasyonu biçiminde ifade edilebileceği gösterildi. Örneğin, altıncı ba­samaktan düğümler olan camadan ve acemi bağlan, yonca yaprağı biçimindeki iki düğü­me indirgenebilir. Çözülemeyen düğümlere ise asal düğüm denir.

Alman matematikçi Cari Friedrich Gauss düğüm kuramına ilişkin çalışmalar yapmış, ama bu konuda herhangi bir yapıt yayımlamamıştı. Düğüm kuramı çoğunlukla, bir topolojik uzayın bir başka topolojik uzayın içine yerleştirilmesi problemleri gibi özel uygulamaları gerektiren durumlarda kulla­nılır.

 2017 YGS Soruları ve Yorumlar İçin Tıkla

Yorum Yazın

Yararlı Bağlantılar