Eğrilik, matematikte, bir eğrinin doğrultusunun uzunluğuna göre değişim oranıdır. Eğri, bir yüzeyin kesitiyse (yani, bir düzlemin yüzeyle kesişmesi sonucunda oluşmuşsa), yüzeyin eğriliği, eğrinin eğriliği olarak alınır.
Bütün düzlemsel eğrilerin (ve sonsuz yarı- çaplı çemberler olarak kabul edilen düzgün doğruların) eğriliği, noktadan noktaya değişir. Herhangi bir noktadaki eğrilik, yayın uç noktaları verili noktaya yaklaşırken yayın doğrultusunda ortaya çıkan değişimin yayın uzunluğuna oranının limiti olarak tanımlanır. Bir çemberin her noktasındaki eğrilik, çemberin yarıçapının tersidir; öteki eğriler için ise eğrilik, verili noktada eğriye en uygun düşen çemberin yarıçapının tersidir.
Bir yüzeyin herhangi bir noktasındaki eğriliğinin belirlenebilmesi için, yüzeyle kesişen sonsuz sayıda düzlem seçilebilir. Bunların içinden, verili noktada yüzeye normal doğruyu (teğet düzleme dik olan doğru) içeren ikisi alınır. Bu düzlemlerden biri, eğriliğin en büyük olduğu kesiti, öteki düzlem ise, eğriliğin en küçük olduğu kesiti içerir. Bu iki düzlem, verili noktada yüzeydeki iki temel doğrultuyu belirler; bu doğrultular birbirine diktir. Temel doğrultulardaki eğriliklere, yüzeyin temel eğrilikleri denir. Verili noktadaki ortalama eğrilik, temel eğriliklerin toplamı ya da bu toplamın yarısıdır (bu iki durumdan hangisinin geçerli olduğu henüz tartışılmaktadır).
Hemen Yorum Yaz