5:36 pm - Cumartesi Aralık 3, 2016

Çokgenler Konu Anlatımı ve Ders Notları

Cumartesi, 29 Ekim 2016, 10:00 | Güncel | 51 Yorum

Çokgenler Video Ders Olarak İzlemek İçin Tıklayın

 

ÇOKGENLER

1. Çokgen

Bir düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan A1, A2, A3, … gibi n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillere çokgen denir.

a. İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere İçbükey çokgen denir.

b. Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri, çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere denir.dışbükey çokgen

c. Çokgenlerin elemanları

  • A, B, C, D, E noktalarına çokgenin köşeleri denir. Komşu ikiköşeyi birleştiren [AB], [BC], [CD], [DE] ve [EA] doğruparçaları çokgenin kenarlarıdır.
  • İç bölgede kenarlar arasında oluşan açılara çokgenin iç açıları denir.
  • İç açılara komşu ve bütünler olan açılara çokgenin dış açıları denir.
  • Köşeleri birleştiren kenarlar haricindeki doğru parçalarına köşegen adı verilir.

2. Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri

a. İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı

(n – 2) . 180°

Üçgen için (3 – 2) . 180° = 180°

Dörtgen için (4 – 2) . 180° = 360°

Beşgen için (5 – 2) . 180° = 540°

b. Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde,

Dış açılar toplamı =360°

c. Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin

Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir.

  • n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek
    (n – 2) adet üçgen elde edilebilir.

3. Düzgün Çokgenler

Bütün kenarlarının uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir.

a. şekildeki düzgün altıgende olduğu gibi düzgün çokgenlerin köşelerinden daima bir çember geçer. Bu çembere çevrel çember denir.

b. Düzgün çokgenlerde eşit sayıda kenarı birleştiren köşegenler birbirine eşittir.

|AC|=|AE|=|BD| |AD|=|AD|=||

c. Kenar sayısı çift olan düzgün çokgenlerde karşılıklı kenarlar paraleldir.

[AF] // [CD], [AB] // [ED]….[AH] // [DE], [AB] // [FE]…

d. Kenar sayısı tek olan düzgün çokgenlerde karşı kenara çizilen dik karşı kenarı ortalar. Köşeden kenarın ortasına çizilen doğru parçası kenara diktir şeklinde de ifade edilir.

e. n kenarlı düzgün bir çokgende

f. Konveks çokgenlerin dış açıları toplamı 360° olduğundan düzgün çokgenin bir dış açısı

4. Düzgün Çokgenin Alanı

a.n kenarlı düzgün çokgenin bir kenarı a ve içteğet yarıçapı r ise alanı

b.n kenarlı bir düzgün çokgende bir kenarı gören merkez açı

(Bu açı aynı zamanda dış açıdır) ve çevrel çemberin yarıçapı R ise çokgenin alanı
  • Düzgün altıgen altı tane eşkenar üçgenden oluşur.

Bir kenarına a dersek

  • DÖRTGENLERİN GENEL ÖZELLİKLERİ
1.Bir dörtgende komşu iki iç açının açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüsü, diğer iki açının ölçüleri toplamının yarısına eşittir.

2.Bir dörtgende karşı iki açının açıortayları arasındaki dar açının ölçüsü diğer iki açının ölçüleri farkının mutlak değerinin yarısına eşittir.

3.Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsübilinen dörtgenin alanı;ABCD dörtgeninde [AC] ve [BD] köşegen uzunlukları ile abiliniyor

  • Köşegenleri birbirine dik olan dörtgenlerde
  • (sin 90° = 1 olduğundan)
  • Köşegen doğruları birbirine dik ise
4. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü bilinen içbükey dörtgenin alanı;[AC] ve [BD] köşegenleri ile köşegen doğruları arasındaki a biliniyor ise ABCD içbükey dörtgeninin alanı;

5. Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerin kenarları arasındaki bağıntı; ABCD dörtgeninde
[AC] ^ [BD]

Köşegenleri dik olan dörtgenlerin karşılıklı kenarlarının kareleri toplamı eşittir.

  • Köşegenleri dik içbükey dörtgenlerde de karşılıklı kenarların kareleri toplamı eşittir.

ABCD dörtgeninde

6. Dörtgenlerde köşegenlerin ayırdığı alanlar; ABE ve ADE üçgenlerinin yükseklikleri eşit olduğundan alanlarının oranı tabanlarının oranına eşittir.
7. Dörtgenlerde kenarların orta noktalarının birleştirilmesiyle oluşan paralelkenar; ABCD dörtgeninde kenarların orta noktaları birleştirilerek oluşan KLMN dörtgeni paralelkenardır. Paralelkenarın alanı dörtgenin alanının yarısına eşittir.[KL] // [BD] // [MN] ve |KL| = |MN| = [LM] // [AC] // [KN] ve |LM| = |KN| =
  • Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerde, kenarların orta noktaları birleştirilerek elde edilen dörtgen, dikdörtgendir.

[AC] ^ [BD] ve K, L, M, N kenarların orta noktaları ise KLMN dikdörtgendir.

Çokgenler Video Ders Olarak İzlemek İçin Tıklayın

 2017 YGS Soruları ve Yorumlar İçin Tıkla

51 yorum yazılmış, sizde hemen aşağıdan yorum yazabilirsiniz "Çokgenler Konu Anlatımı ve Ders Notları"

  1. elif diyor ki:

    ayyy cok sacma bence

  2. -Ömer faruk dokgöz diyor ki:

    Allah her isininizi ras getirsn sagolunnn…dxd

  3. eda diyor ki:

    çok taşakkür ederim

  4. kamil diyor ki:

    çok guzel

  5. Mert Bera Karatepe diyor ki:

    sınavımı burdan çalıştım ve 100 aldın çok tşkler varolun sağolun

  6. aybüke akan diyor ki:

    harika bir iş çıkarmışsınız si kutlarım işime çoooooook yaradı sağolun varolun teşekkür ederim sizlere

  7. admin diyor ki:

    harika yazılıdan 98 aldım süperr saolunn…..(:

  8. ahmet diler diyor ki:

    aynen arkadaşlar hiç sevmediğim dersler ing mat

  9. aysima diyor ki:

    proje ödevimi yaptım çok teşekkür ederim

  10. adı lazım değil diyor ki:

    bir iyi,bir kötü

  11. ikra diyor ki:

    Projemi burdan yaptım iyi oldu

  12. yaprak diyor ki:

    ama çok zolanıyoruz matamatik çok keyifili

  13. selen diyor ki:

    ne kadar yetersiz sade bi anlatım bu hiç iyi değil

  14. Cansu diyor ki:

    Bilgiler çok kısa yani işine yapamadı

  15. boşwerin diyor ki:

    çok teşekkür ederim performans ödevimi yaptım kaynakçaya siteyi yazıcam sağolun

  16. Murat diyor ki:

    Çok saol’un matematik sınavımdan 100 aldım çok saolun telim 5368769263 arayın beni size bi kıyak ediyim süprüz

  17. mehmet diyor ki:

    çok iyi yazılıdan 15 aldım töbe.d

  18. hüsnü diyor ki:

    sağolun performans ödevime çok yardımcı oldu

  19. hapip aydemir diyor ki:

    süper yazılıdan 35 aldım hayatımdaki en güzel notu buydu

  20. habip diyor ki:

    süper yazılıdan 35 aldım

  21. bünyamin diyor ki:

    iii bi siteymiş proje ödevime yardimci oldu

  22. çağrı diyor ki:

    tek kelime ”HARİKA ”

  23. rabıa diyor ki:

    guzel ama ck kısa bıraz daha eklemelısınız

  24. yaren diyor ki:

    çok teşekkür ederim sınavımı burdan çalışıtımm 96 aldım ders notları geometri ellerinize saglıkkkkk :)))

  25. ben işte diyor ki:

    Ya kaynakçayı alabilrmiyim ?

  26. zalim kral diyor ki:

    güzel açıklanmış, çokgenleri anladım.

  27. glçn diyor ki:

    proje ödevim vardı kusura bakmayın ama hiç yardımcı olmadı

  28. kerem şentürk diyor ki:

    eyvallah proje odevıme cok yardımcı oldu :))

  29. BURAK diyor ki:

    saol kardeş çok yardımcı oldun……..

  30. mahmut kanat diyor ki:

    herşey çok güzel ya teşekkür ederim elinize sağlık

  31. HARRY STYLES diyor ki:

    çok teşekkürler harry i çok seviyorum bunu herkes bilsin istiyorum ONE DİRECTİON :)

  32. sadullah diyor ki:

    elinize sağlık sınav öncesinde en iyi çalışılacak yer çok kısa bir şekilde herşeye değinmişsizniz ancak;
    Dörtgenlerin genel özelliklerinde 2. maddeyi yanlış yazmışsınız ===> m(A)- m(C)/2 olacaktı düzeltirseniz sevinirim :)

  33. irem diyor ki:

    çok teşşekürle..:)

  34. Mehtap diyor ki:

    Superr bi site cok tesekkurler sayenizde odevimi yaptim

  35. songül diyor ki:

    COK TEŞEKKÜRLER COK GÜZEL BİR SİTE COK YARDIMCI OLUYOR

    • ALİ diyor ki:

      YA COK BEYENDİM ÖGRETMENLERDEN DAHA GÜZEL ANLATIYOR GERÇEKTEN COK YARDIKCI OLDUNUZ İYİ Kİ VARSINIZ HEP VAR OLUN ALLAH BAŞIMIZDAN EKSİK ETMESİN AMİN

  36. meltem diyor ki:

    cok gusel bi site performans ödevim icin girdim ve gercekten hayatımda gördüğüm en acıklayıcı bi site cok tesekkur ederim

  37. kamil akboğa diyor ki:

    çok teşekkür ederim çok güzel bir site dün sınawım wardı buradan hazırlandım 92 aldım çok teşekkür ederim derszamani.net :))))))))

Yorum Yazın

Yararlı Bağlantılar