Web sitemize hoşgeldiniz, 26 Temmuz 2017

Çokgenler Konu Anlatımı ve Ders Notları

ÇOKGENLER

1. Çokgen

Bir düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan A1, A2, A3, … gibi n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillere çokgen denir.

a. İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere İçbükey çokgen denir.

b. Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri, çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere denir.dışbükey çokgen

c. Çokgenlerin elemanları

  • A, B, C, D, E noktalarına çokgenin köşeleri denir. Komşu ikiköşeyi birleştiren [AB], [BC], [CD], [DE] ve [EA] doğruparçaları çokgenin kenarlarıdır.
  • İç bölgede kenarlar arasında oluşan açılara çokgenin iç açıları denir.
  • İç açılara komşu ve bütünler olan açılara çokgenin dış açıları denir.
  • Köşeleri birleştiren kenarlar haricindeki doğru parçalarına köşegen adı verilir.

2. Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri

a. İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı

(n – 2) . 180°

Üçgen için (3 – 2) . 180° = 180°

Dörtgen için (4 – 2) . 180° = 360°

Beşgen için (5 – 2) . 180° = 540°

b. Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde,

Dış açılar toplamı =360°

c. Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin

Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir.

  • n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek
    (n – 2) adet üçgen elde edilebilir.

3. Düzgün Çokgenler

Bütün kenarlarının uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir.

a. şekildeki düzgün altıgende olduğu gibi düzgün çokgenlerin köşelerinden daima bir çember geçer. Bu çembere çevrel çember denir.

b. Düzgün çokgenlerde eşit sayıda kenarı birleştiren köşegenler birbirine eşittir.

|AC|=|AE|=|BD| |AD|=|AD|=||

c. Kenar sayısı çift olan düzgün çokgenlerde karşılıklı kenarlar paraleldir.

[AF] // [CD], [AB] // [ED]….[AH] // [DE], [AB] // [FE]…

d. Kenar sayısı tek olan düzgün çokgenlerde karşı kenara çizilen dik karşı kenarı ortalar. Köşeden kenarın ortasına çizilen doğru parçası kenara diktir şeklinde de ifade edilir.

e. n kenarlı düzgün bir çokgende

f. Konveks çokgenlerin dış açıları toplamı 360° olduğundan düzgün çokgenin bir dış açısı

4. Düzgün Çokgenin Alanı

a.n kenarlı düzgün çokgenin bir kenarı a ve içteğet yarıçapı r ise alanı

b.n kenarlı bir düzgün çokgende bir kenarı gören merkez açı

(Bu açı aynı zamanda dış açıdır) ve çevrel çemberin yarıçapı R ise çokgenin alanı
  • Düzgün altıgen altı tane eşkenar üçgenden oluşur.

Bir kenarına a dersek

  • DÖRTGENLERİN GENEL ÖZELLİKLERİ
1.Bir dörtgende komşu iki iç açının açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüsü, diğer iki açının ölçüleri toplamının yarısına eşittir.

2.Bir dörtgende karşı iki açının açıortayları arasındaki dar açının ölçüsü diğer iki açının ölçüleri farkının mutlak değerinin yarısına eşittir.

3.Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsübilinen dörtgenin alanı;ABCD dörtgeninde [AC] ve [BD] köşegen uzunlukları ile abiliniyor

  • Köşegenleri birbirine dik olan dörtgenlerde
  • (sin 90° = 1 olduğundan)
  • Köşegen doğruları birbirine dik ise
4. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü bilinen içbükey dörtgenin alanı;[AC] ve [BD] köşegenleri ile köşegen doğruları arasındaki a biliniyor ise ABCD içbükey dörtgeninin alanı;

5. Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerin kenarları arasındaki bağıntı; ABCD dörtgeninde
[AC] ^ [BD]

Köşegenleri dik olan dörtgenlerin karşılıklı kenarlarının kareleri toplamı eşittir.

  • Köşegenleri dik içbükey dörtgenlerde de karşılıklı kenarların kareleri toplamı eşittir.

ABCD dörtgeninde

6. Dörtgenlerde köşegenlerin ayırdığı alanlar; ABE ve ADE üçgenlerinin yükseklikleri eşit olduğundan alanlarının oranı tabanlarının oranına eşittir.
7. Dörtgenlerde kenarların orta noktalarının birleştirilmesiyle oluşan paralelkenar; ABCD dörtgeninde kenarların orta noktaları birleştirilerek oluşan KLMN dörtgeni paralelkenardır. Paralelkenarın alanı dörtgenin alanının yarısına eşittir.[KL] // [BD] // [MN] ve |KL| = |MN| = [LM] // [AC] // [KN] ve |LM| = |KN| =
  • Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerde, kenarların orta noktaları birleştirilerek elde edilen dörtgen, dikdörtgendir.

[AC] ^ [BD] ve K, L, M, N kenarların orta noktaları ise KLMN dikdörtgendir.

BU KONUYU SOSYAL MEDYA HESAPLARINDA PAYLAŞ

Yorumlar

  1. Samet32 dedi ki:

    Kosegen uzunluklari eşit olan cokgen 5 gen mi

  2. Umut atılan dedi ki:

    Bana da çokgenlerde uzunluk ve alan ölçü formülleri lazımdı yaptım.

  3. merve şimşek dedi ki:

    iyi bir site konular derli toplu duruyor ve sade beğendim.

  4. elif dedi ki:

    ayyy cok sacma bence

    1. esma dedi ki:

      Net ortamındaki en kral bilgi ve anlatım burada teşekkürler.

    2. büşra dedi ki:

      sensin saçma Çokgen formülleri anlatımı iyi olmuş daha ne bekliyorsun.

  5. -Ömer faruk dokgöz dedi ki:

    Allah her isininizi ras getirsn sagolunnn…dxd

  6. eda dedi ki:

    çok taşakkür ederim

    1. Çetin dedi ki:

      Taşakkür değil de teşekkür yazarsan daha iyi olur ;)

  7. kamil dedi ki:

    çok guzel

  8. Mert Bera Karatepe dedi ki:

    sınavımı burdan çalıştım ve 100 aldın çok tşkler varolun sağolun

  9. aybüke akan dedi ki:

    harika bir iş çıkarmışsınız si kutlarım işime çoooooook yaradı sağolun varolun teşekkür ederim sizlere

  10. admin dedi ki:

    harika yazılıdan 98 aldım süperr saolunn…..(:

  11. ahmet diler dedi ki:

    aynen arkadaşlar hiç sevmediğim dersler ing mat

  12. aysima dedi ki:

    proje ödevimi yaptım çok teşekkür ederim

  13. adı lazım değil dedi ki:

    bir iyi,bir kötü

  14. ikra dedi ki:

    Projemi burdan yaptım iyi oldu

  15. yaprak dedi ki:

    ama çok zolanıyoruz matamatik çok keyifili

  16. selen dedi ki:

    ne kadar yetersiz sade bi anlatım bu hiç iyi değil

    1. snane dedi ki:

      o zamn bakmasaydın

      1. saman ye dedi ki:

        samanlıkta sevgilin varsa banane

  17. Cansu dedi ki:

    Bilgiler çok kısa yani işine yapamadı

  18. boşwerin dedi ki:

    çok teşekkür ederim performans ödevimi yaptım kaynakçaya siteyi yazıcam sağolun

  19. Murat dedi ki:

    Çok saol’un matematik sınavımdan 100 aldım çok saolun telim 5368769263 arayın beni size bi kıyak ediyim süprüz

  20. mehmet dedi ki:

    çok iyi yazılıdan 15 aldım töbe.d

  21. hüsnü dedi ki:

    sağolun performans ödevime çok yardımcı oldu

  22. hapip aydemir dedi ki:

    süper yazılıdan 35 aldım hayatımdaki en güzel notu buydu

    1. ilayda dedi ki:

      manyak ya almş sevnio

    2. Çetin Can Demir dedi ki:

      404 eror not found :D

  23. habip dedi ki:

    süper yazılıdan 35 aldım

    1. ezgi dedi ki:

      ya offfffff en nefret ettıgım ders mat

      1. berna dedi ki:

        biride demiyorki bu matematik değil geometri

        1. Gülnihal dedi ki:

          “de” ayrı yazılır ama tabi sen bilirsin…

          1. fatma dedi ki:

            Sonunda yüklemi olan,eksiltili olmayan cümlelerin sonuna ‘…’ konulmaz.

        2. Anonim dedi ki:

          Ne farkeder

  24. bünyamin dedi ki:

    iii bi siteymiş proje ödevime yardimci oldu

    1. arzu dedi ki:

      saolun proje ödevime çok yardımcı oldu :D :D

  25. çağrı dedi ki:

    tek kelime ”HARİKA ”

  26. rabıa dedi ki:

    guzel ama ck kısa bıraz daha eklemelısınız

    1. TUANA dedi ki:

      AYNEN ÖYLE :)

  27. yaren dedi ki:

    çok teşekkür ederim sınavımı burdan çalışıtımm 96 aldım ders notları geometri ellerinize saglıkkkkk :)))

  28. ben işte dedi ki:

    Ya kaynakçayı alabilrmiyim ?

  29. zalim kral dedi ki:

    güzel açıklanmış, çokgenleri anladım.

  30. glçn dedi ki:

    proje ödevim vardı kusura bakmayın ama hiç yardımcı olmadı

    1. Zeliha dedi ki:

      aynen katılıyorum bende çözümlü soru arıyodum.bu site konu tekrarı için iyi..!!!

  31. kerem şentürk dedi ki:

    eyvallah proje odevıme cok yardımcı oldu :))

  32. BURAK dedi ki:

    saol kardeş çok yardımcı oldun……..

  33. mahmut kanat dedi ki:

    herşey çok güzel ya teşekkür ederim elinize sağlık

  34. HARRY STYLES dedi ki:

    çok teşekkürler harry i çok seviyorum bunu herkes bilsin istiyorum ONE DİRECTİON :)

    1. pınar dedi ki:

      hocam sizi çok sewiyorum çok güzel herşey

  35. sadullah dedi ki:

    elinize sağlık sınav öncesinde en iyi çalışılacak yer çok kısa bir şekilde herşeye değinmişsizniz ancak;
    Dörtgenlerin genel özelliklerinde 2. maddeyi yanlış yazmışsınız ===> m(A)- m(C)/2 olacaktı düzeltirseniz sevinirim :)

  36. irem dedi ki:

    çok teşşekürle..:)

  37. Mehtap dedi ki:

    Superr bi site cok tesekkurler sayenizde odevimi yaptim

  38. songül dedi ki:

    COK TEŞEKKÜRLER COK GÜZEL BİR SİTE COK YARDIMCI OLUYOR

    1. ALİ dedi ki:

      YA COK BEYENDİM ÖGRETMENLERDEN DAHA GÜZEL ANLATIYOR GERÇEKTEN COK YARDIKCI OLDUNUZ İYİ Kİ VARSINIZ HEP VAR OLUN ALLAH BAŞIMIZDAN EKSİK ETMESİN AMİN

  39. meltem dedi ki:

    cok gusel bi site performans ödevim icin girdim ve gercekten hayatımda gördüğüm en acıklayıcı bi site cok tesekkur ederim

  40. kamil akboğa dedi ki:

    çok teşekkür ederim çok güzel bir site dün sınawım wardı buradan hazırlandım 92 aldım çok teşekkür ederim derszamani.net :))))))))

Yorum Yaz

günaydın mesajları e-okul cuma mesajları doğum günü mesajları