Kanonik Topluluk

Kanonik Topluluk Nedir

Kanonik topluluk, fizikte, bir parçacık sisteminin genel istatistiksel ve termodina­mik davranışlarını hesaplayabilmek için parçacıklar arasındaki davranışların ayrıntı­larına girmeden kurulan işlevsel bağıntıdır. Kanonik topluluk kavramı ABD’li fizikçi J. Willard Gibbs tarafından, birbirleriyle etkileşen parçacıklardan (örn. gaz molekülleri) oluşmuş bir sistemin ayrıntılı davranışlarına ilişkin gözleme dayalı bilgilerin yetersizli­ğinden kaynaklanan sorunların üstesinden gelmek için ortaya atıldı. Parçacıklardan oluşan bir sistemi betimle­menin bir yolu, her bir parçacığın konumu­nu ve momentumunu (kütle çarpı hız) açıkça belirtmektir. Eğer sistemdeki parça­cık sayısı N ise ve her bir parçacık s boyutta hareket edebiliyorsa (bak. serbestlik dere­cesi) bu sistemin durumunu belirlemek için 2sN tane değer gerekir. Bu sistem 2sN boyutlu bir uzayda (bu uzaya gamma [ F ] uzayı denir) bir nokta olarak tanımlanabilir. Sistemin ayrıntılarında zaman içinde ortaya çıkan değişiklikler bu noktanın T uzayında- ki hareketine karşılık gelecektir. Çok sayıda benzer sistem bir topluluk oluşturur; bir topluluk T uzayında bir noktalar kümesiyle betimlenir.

Kanonik topluluk (daha kesin bir deyimle, makrokanonik topluluk) T uzaymdakı nok­talarının yoğunluğu, sistemin toplam ener­jisine (E) üstel olarak bağımlı olan bir topluluktur (p=Ae-w). Bu eşitlikte A ve 6 (teta) sisteme özgü sabitlerdir. Bir sistem T mutlak sıcaklığında dengede ise, bu sistemin genel (makroskopik) davranışı, kanonik toplulukta 0 ‘nın kTye eşit olduğu (6 =kT) bir sistemin ortalama davranışıyla betimlenir. Burada k Boltzmann sabitidir. Çoğunlukla toplam enerjinin sabit kaldığı yalıtılmış sistemleri betimlemek amacıyla göz önüne alman mikrokanonik topluluk­lar, enerjileri birbirine eşit sistemlerden oluşur. Böylesi makrokanonik ve mikroka­nonik topluluklar, küçük topluluk örnekle­ridir; bu tür topluluklarda sistemdeki top­lam parçacık sayısı belirlidir. Büyük topluluk ise, sistemdeki parçacık miktarı sabit bir sayıyla sınırlı olmayan bir topluluktur. Bu tür genel bir tanım özellikle içindeki parçacık miktarı değişen sistemlere (örn. kimyasal tepkimeye giren sistemler) uygulanır.