ÇOKGENLER
1. Çokgen
Bir düzlemde birbirinden farklı ve herhangi üçü doğrusal olmayan A1, A2, A3, … gibi n tane (n ³ 3) noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillere çokgen denir.
a. İçbükey (konkav) çokgenler: Bir çokgenin bazı kenar doğruları çokgeni kesiyorsa bu tür çokgenlere İçbükey çokgen denir.
b. Dışbükey (konveks) çokgenler: Kenar doğrularının hiçbiri, çokgeni kesmiyorsa bu çokgenlere denir.dışbükey çokgen
c. Çokgenlerin elemanları
|
- İç bölgede kenarlar arasında oluşan açılara çokgenin iç açıları denir.
- İç açılara komşu ve bütünler olan açılara çokgenin dış açıları denir.
- Köşeleri birleştiren kenarlar haricindeki doğru parçalarına köşegen adı verilir.
2. Dışbükey Çokgenlerin Özellikleri
a. İç açılar toplamı: Dış bükey bir çokgenin n tane kenarı var ise iç açılarının toplamı
(n – 2) . 180° |
Üçgen için (3 – 2) . 180° = 180°
Dörtgen için (4 – 2) . 180° = 360°
Beşgen için (5 – 2) . 180° = 540°
b. Dış açılar toplamı: Bütün dışbükey çokgenlerde,
Dış açılar toplamı =360° |
c. Köşegenlerin sayısı: n kenarlı dışbükey bir çokgenin
Bir köşeden (n – 3) tane köşegen çizilebilir.
- n kenarlı dışbükey bir çokgenin içerisinde, bir köşeden köşegenler çizilerek
(n – 2) adet üçgen elde edilebilir.
3. Düzgün Çokgenler
Bütün kenarlarının uzunlukları eşit ve bütün açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir.
a. şekildeki düzgün altıgende olduğu gibi düzgün çokgenlerin köşelerinden daima bir çember geçer. Bu çembere çevrel çember denir. |
b. Düzgün çokgenlerde eşit sayıda kenarı birleştiren köşegenler birbirine eşittir.
|AC|=|AE|=|BD| |AD|=|AD|=|| |
c. Kenar sayısı çift olan düzgün çokgenlerde karşılıklı kenarlar paraleldir.
[AF] // [CD], [AB] // [ED]….[AH] // [DE], [AB] // [FE]… |
d. Kenar sayısı tek olan düzgün çokgenlerde karşı kenara çizilen dik karşı kenarı ortalar. Köşeden kenarın ortasına çizilen doğru parçası kenara diktir şeklinde de ifade edilir.
e. n kenarlı düzgün bir çokgende
f. Konveks çokgenlerin dış açıları toplamı 360° olduğundan düzgün çokgenin bir dış açısı
4. Düzgün Çokgenin Alanı
a.n kenarlı düzgün çokgenin bir kenarı a ve içteğet yarıçapı r ise alanı
|
b.n kenarlı bir düzgün çokgende bir kenarı gören merkez açı
|
Bir kenarına a dersek |
- DÖRTGENLERİN GENEL ÖZELLİKLERİ
1.Bir dörtgende komşu iki iç açının açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüsü, diğer iki açının ölçüleri toplamının yarısına eşittir.
|
2.Bir dörtgende karşı iki açının açıortayları arasındaki dar açının ölçüsü diğer iki açının ölçüleri farkının mutlak değerinin yarısına eşittir.
|
3.Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsübilinen dörtgenin alanı;ABCD dörtgeninde [AC] ve [BD] köşegen uzunlukları ile abiliniyor
|
|
|
4. Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü bilinen içbükey dörtgenin alanı;[AC] ve [BD] köşegenleri ile köşegen doğruları arasındaki a biliniyor ise ABCD içbükey dörtgeninin alanı;
|
5. Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerin kenarları arasındaki bağıntı; ABCD dörtgeninde [AC] ^ [BD] |
Köşegenleri dik olan dörtgenlerin karşılıklı kenarlarının kareleri toplamı eşittir.
ABCD dörtgeninde |
6. Dörtgenlerde köşegenlerin ayırdığı alanlar; ABE ve ADE üçgenlerinin yükseklikleri eşit olduğundan alanlarının oranı tabanlarının oranına eşittir. |
7. Dörtgenlerde kenarların orta noktalarının birleştirilmesiyle oluşan paralelkenar; ABCD dörtgeninde kenarların orta noktaları birleştirilerek oluşan KLMN dörtgeni paralelkenardır. Paralelkenarın alanı dörtgenin alanının yarısına eşittir.[KL] // [BD] // [MN] ve |KL| = |MN| = [LM] // [AC] // [KN] ve |LM| = |KN| = |
- Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerde, kenarların orta noktaları birleştirilerek elde edilen dörtgen, dikdörtgendir.
[AC] ^ [BD] ve K, L, M, N kenarların orta noktaları ise KLMN dikdörtgendir.
İç açı ölçülerinin toplamı 720°olan çokgenin belli bir köşesinden geçen kaç köşegeni vardır
2
Sen bilmiyorsan kimse bilmez. Kendin bulsa çözümü bize de gösterirsin artık.😛😛
Thank you
Çok teşekkürler.
Kosegen uzunluklari eşit olan cokgen 5 gen mi
Bana da çokgenlerde uzunluk ve alan ölçü formülleri lazımdı yaptım.
iyi bir site konular derli toplu duruyor ve sade beğendim.
ayyy cok sacma bence
Net ortamındaki en kral bilgi ve anlatım burada teşekkürler.
sensin saçma Çokgen formülleri anlatımı iyi olmuş daha ne bekliyorsun.
Allah her isininizi ras getirsn sagolunnn…dxd
çok taşakkür ederim
Taşakkür değil de teşekkür yazarsan daha iyi olur ;)
sanki sen hiç yanlış yazmıyorsun
işsiz olduğunu söyleyen oldu mu
çok guzel
BENCEDE
sınavımı burdan çalıştım ve 100 aldın çok tşkler varolun sağolun
harika bir iş çıkarmışsınız si kutlarım işime çoooooook yaradı sağolun varolun teşekkür ederim sizlere
harika yazılıdan 98 aldım süperr saolunn…..(:
aynen arkadaşlar hiç sevmediğim dersler ing mat
proje ödevimi yaptım çok teşekkür ederim
bir iyi,bir kötü
Projemi burdan yaptım iyi oldu
nasıl yaptın ya bana da verdi hoca çokgenlerin adları lazım ilk bana
ama çok zolanıyoruz matamatik çok keyifili
ne kadar yetersiz sade bi anlatım bu hiç iyi değil
o zamn bakmasaydın
samanlıkta sevgilin varsa banane
Bilgiler çok kısa yani işine yapamadı
çok teşekkür ederim performans ödevimi yaptım kaynakçaya siteyi yazıcam sağolun
Çok saol’un matematik sınavımdan 100 aldım çok saolun telim 5368769263 arayın beni size bi kıyak ediyim süprüz
çok iyi yazılıdan 15 aldım töbe.d
sağolun performans ödevime çok yardımcı oldu
süper yazılıdan 35 aldım hayatımdaki en güzel notu buydu
manyak ya almş sevnio
404 eror not found :D
süper yazılıdan 35 aldım
ya offfffff en nefret ettıgım ders mat
biride demiyorki bu matematik değil geometri
“de” ayrı yazılır ama tabi sen bilirsin…
Sonunda yüklemi olan,eksiltili olmayan cümlelerin sonuna ‘…’ konulmaz.
Ne farkeder
iii bi siteymiş proje ödevime yardimci oldu
saolun proje ödevime çok yardımcı oldu :D :D
tek kelime ”HARİKA ”
guzel ama ck kısa bıraz daha eklemelısınız
AYNEN ÖYLE :)
çok teşekkür ederim sınavımı burdan çalışıtımm 96 aldım ders notları geometri ellerinize saglıkkkkk :)))
Ya kaynakçayı alabilrmiyim ?
güzel açıklanmış, çokgenleri anladım.
proje ödevim vardı kusura bakmayın ama hiç yardımcı olmadı
aynen katılıyorum bende çözümlü soru arıyodum.bu site konu tekrarı için iyi..!!!
eyvallah proje odevıme cok yardımcı oldu :))
saol kardeş çok yardımcı oldun……..
herşey çok güzel ya teşekkür ederim elinize sağlık
çok teşekkürler harry i çok seviyorum bunu herkes bilsin istiyorum ONE DİRECTİON :)
hocam sizi çok sewiyorum çok güzel herşey
elinize sağlık sınav öncesinde en iyi çalışılacak yer çok kısa bir şekilde herşeye değinmişsizniz ancak;
Dörtgenlerin genel özelliklerinde 2. maddeyi yanlış yazmışsınız ===> m(A)- m(C)/2 olacaktı düzeltirseniz sevinirim :)
çok teşşekürle..:)
Superr bi site cok tesekkurler sayenizde odevimi yaptim
COK TEŞEKKÜRLER COK GÜZEL BİR SİTE COK YARDIMCI OLUYOR
YA COK BEYENDİM ÖGRETMENLERDEN DAHA GÜZEL ANLATIYOR GERÇEKTEN COK YARDIKCI OLDUNUZ İYİ Kİ VARSINIZ HEP VAR OLUN ALLAH BAŞIMIZDAN EKSİK ETMESİN AMİN
cok gusel bi site performans ödevim icin girdim ve gercekten hayatımda gördüğüm en acıklayıcı bi site cok tesekkur ederim
çok teşekkür ederim çok güzel bir site dün sınawım wardı buradan hazırlandım 92 aldım çok teşekkür ederim derszamani.net :))))))))