12:54 am - Çarşamba Aralık 7, 2016

Üçgende Açı Kenar Bağıntıları Konu Anlatımı ve Ders Notları

Cumartesi, 29 Ekim 2016, 9:59 | Güncel | 34 Yorum

Üçgende Açı Video Ders Olarak İzlemek İçin Tıklayın

 

1. Bir üçgende ölçüsü büyük olan açının karşısındaki kenar uzunluğu, ölçüsü küçük olan açının karşısındaki kenar uzunluğundan daha büyüktür.

ABC  üçgeninde  m(A) > m(B) > m(C)
a  >     b     >      c

Terside geçerlidir. Uzun kenarı gören açı kısa kenarı gören açıdan daha büyüktür.

İkizkenar üçgenden de bildiğimiz gibi eşit açıların karşılarındaki kenarlar eşittir.

m(B) = m(C) => |AB| = |AC|m(A) < m(B) = m(C) ise|BC| < |AB| = |AC| olur.
  • Bir üçgende bir tane geniş açı olabileceğinden geniş açının karşısındaki kenar daima en büyük kenar olur.
2. Bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük farkının mutlak değerinden büyüktür.ABC üçgeninde

lb – c l <a < (b + c)

Diğer kenarlar için de aynı durum geçerlidir.

|a – c| < b < (a + c) ve |a – b| < c < (a + b) olur.

3. Dik, dar ve geniş açılı üçgenlerde kenarlar arasındaki ilişkiler.a. Bir dik üçgendekenarlar arasındaa2 = b2 + c2 bağıntısı vardır.
b. Dar açılı üçgenb ve c sabit tutulup A açısı küçültülürse a da küçülür.

m(A) < 90° Û a2 < b2 + c3
c. Geniş açılı üçgen b ve c sabit tutulup A açısı büyütülürse a da büyür.

m(A) < 90° Û a2 > b2 + c3
4. Çeşitkenar bir üçgende aynı köşeden çizilen yükseklik, açıortay ve kenarortay uzunluklarının sıralanması,

|AH| = ha ; yükseklik

|AN| = nA ; açıortay

|AD| = Va ; kenarortay

ha< nA <Va

5. Çeşitkenar bir üçgende, açı, açıortay, kenarortay ve yükseklik arasındaki sıralama;

ABC üçgeninde a, b, c kenar uzunluklarıdır.m(A) > m(B) > m(C) olduğuna varsayalım.Bu durumda üçgende

kenarlar : a > b > c

yükseklikler : ha < hb < hc

Açıortaylar : nA < nB < nC

Kenarortaylar : Va < Vb < Vc

şeklinde sıralanırlar. Yani üçgenin yardımcı elemanları kenarlarının sırasına ters olarak sıralanır.

  • Eşkenar ve ikizkenar üçgen için bu sıralamalar geçerli değildir.
6. Bir kenarları ortak olan içiçe iki üçgenden içtekinin çevresi daha küçük olur.

|BD| + |DC| < |AB| + |AC|
  • ABCD bir dörtgen, a, b, c, d kenar uzunlukları [AC] ve [BD] köşegenlerdir.

ABCD dörtgeninde karşılıklı kenarların uzunlukları toplamı, köşegenlerin uzunlukları toplamından küçüktür.

a + c < |AC| + |BD| ve b + d < |AC| + |BD|

köşegen uzunlukları toplamı çevreden daha büyük ve çevrenin yarısından daha küçük olamaz.

  • İç içe şekillerde içteki şeklin çevresi daha küçük olacağından

|DA| + |AB| + |BC|

toplamı |DE| + |EF| + |FC|

toplamından daha büyüktür.

7. ABC üçgeninin içindeki herhangi bir P noktası için;|AP| + |BP| + |CP|toplamı ABC üçgeninin çevresinden büyük, çevresinin yarısından küçük olamaz.
  • Burada ve Çevre değerleri sınır değer değildir.

 2017 YGS Soruları ve Yorumlar İçin Tıkla

34 yorum yazılmış, sizde hemen aşağıdan yorum yazabilirsiniz "Üçgende Açı Kenar Bağıntıları Konu Anlatımı ve Ders Notları"

  1. Cabbar Süleyman Abaza diyor ki:

    Adım süleyman siz baa sülo diyebilirsiiz şimdi sıraya bakam agayeninizin elini öpün olum bilo sende 2 çay kap gel bkeymh

  2. ceren diyor ki:

    yaşıma uygun değil

  3. fatma diyor ki:

    keşke örnek olsa pek anlamadım :(

  4. anıl diyor ki:

    Pardon ya dar açılıda m(a)90 olacak orada hat var

  5. anıl diyor ki:

    Evet m(a) da bir hata var dar açılı üçgenin işareti > olacak

  6. ahmet diyor ki:

    Bizim Baş konuda permitasyona kadar Of Cok İŞim war daha 2 sınav var yaraın OFOFOFOFOFOOF

  7. merve diyor ki:

    çok güzel olmuş ellerinize sağlık

  8. ece diyor ki:

    aradıgım şey yok ama yinede teşekkür ederim

  9. mertsümeyya diyor ki:

    çok sağolun çok yardımcı oldunuz teşekkürler

  10. cappar diyor ki:

    Hey dostum fena olmus harbiden sagol canee

  11. fatmanur diyor ki:

    şahsen ödevime hiç yardımcı olmadı

  12. eren kuday diyor ki:

    benzerlik açı kenarortay açıortay öklit Pisagor menalaus seva ….görünce açıkenar en hafifi ama yinede eksik

  13. mehmet diyor ki:

    matematik çok güzel bir ders

  14. zehra diyor ki:

    Allah Razı Olsun. İlk okuyuşta anladım.

  15. hande diyor ki:

    çok güzel tşkurler

  16. zeliha nazire diyor ki:

    ay gerçekten büyük bir yükten kurtardınız çok teşekkürler.

  17. cemre diyor ki:

    teşekkür ederim ama bence konu eksik:):):):)

  18. ecrin diyor ki:

    tam olarak aradığım şey değildi ama yinede güzel olmuştu elerinize sağlık9.9.

  19. emre diyor ki:

    ALLAH RAZI OLSUN ARKADAŞLAR TAM ARADIMI BULDUM…

  20. darzaman diyor ki:

    Eline Sağklık Herşey var.

  21. AbddiŞifa diyor ki:

    Hocam geniş açılı ügende m(a) küçüktür 90 demişsiniz…

  22. sinem yurtsever diyor ki:

    güzel bence ama tm iyi degil açıklayıcı degil emege saygı

  23. deniz diyor ki:

    güzel ama tam olarak aradığım konu yok ! :(

  24. ece diyor ki:

    her şey var ama bana lazım olan şey yok

Yorum Yazın

Yararlı Bağlantılar