Web sitemize hoşgeldiniz, 24 Nisan 2017

Üçgende Açı Kenar Bağıntıları Konu Anlatımı ve Ders Notları

Üçgende Açı Kenar Bağıntıları Konu Anlatımı ve Ders Notları

Üçgende Açı Video Ders Olarak İzlemek İçin Tıklayın

 

1. Bir üçgende ölçüsü büyük olan açının karşısındaki kenar uzunluğu, ölçüsü küçük olan açının karşısındaki kenar uzunluğundan daha büyüktür.

ABC  üçgeninde  m(A) > m(B) > m(C)
a  >     b     >      c

Terside geçerlidir. Uzun kenarı gören açı kısa kenarı gören açıdan daha büyüktür.

İkizkenar üçgenden de bildiğimiz gibi eşit açıların karşılarındaki kenarlar eşittir.

m(B) = m(C) => |AB| = |AC|m(A) < m(B) = m(C) ise|BC| < |AB| = |AC| olur.
  • Bir üçgende bir tane geniş açı olabileceğinden geniş açının karşısındaki kenar daima en büyük kenar olur.
2. Bir üçgende herhangi bir kenarın uzunluğu diğer iki kenarın uzunlukları toplamından küçük farkının mutlak değerinden büyüktür.ABC üçgeninde

lb – c l <a < (b + c)

Diğer kenarlar için de aynı durum geçerlidir.

|a – c| < b < (a + c) ve |a – b| < c < (a + b) olur.

3. Dik, dar ve geniş açılı üçgenlerde kenarlar arasındaki ilişkiler.a. Bir dik üçgendekenarlar arasındaa2 = b2 + c2 bağıntısı vardır.
b. Dar açılı üçgenb ve c sabit tutulup A açısı küçültülürse a da küçülür.

m(A) < 90° Û a2 < b2 + c3
c. Geniş açılı üçgen b ve c sabit tutulup A açısı büyütülürse a da büyür.

m(A) < 90° Û a2 > b2 + c3
4. Çeşitkenar bir üçgende aynı köşeden çizilen yükseklik, açıortay ve kenarortay uzunluklarının sıralanması,

|AH| = ha ; yükseklik

|AN| = nA ; açıortay

|AD| = Va ; kenarortay

ha< nA <Va

5. Çeşitkenar bir üçgende, açı, açıortay, kenarortay ve yükseklik arasındaki sıralama;

ABC üçgeninde a, b, c kenar uzunluklarıdır.m(A) > m(B) > m(C) olduğuna varsayalım.Bu durumda üçgende

kenarlar : a > b > c

yükseklikler : ha < hb < hc

Açıortaylar : nA < nB < nC

Kenarortaylar : Va < Vb < Vc

şeklinde sıralanırlar. Yani üçgenin yardımcı elemanları kenarlarının sırasına ters olarak sıralanır.

  • Eşkenar ve ikizkenar üçgen için bu sıralamalar geçerli değildir.
6. Bir kenarları ortak olan içiçe iki üçgenden içtekinin çevresi daha küçük olur.

|BD| + |DC| < |AB| + |AC|
  • ABCD bir dörtgen, a, b, c, d kenar uzunlukları [AC] ve [BD] köşegenlerdir.

ABCD dörtgeninde karşılıklı kenarların uzunlukları toplamı, köşegenlerin uzunlukları toplamından küçüktür.

a + c < |AC| + |BD| ve b + d < |AC| + |BD|

köşegen uzunlukları toplamı çevreden daha büyük ve çevrenin yarısından daha küçük olamaz.

  • İç içe şekillerde içteki şeklin çevresi daha küçük olacağından

|DA| + |AB| + |BC|

toplamı |DE| + |EF| + |FC|

toplamından daha büyüktür.

7. ABC üçgeninin içindeki herhangi bir P noktası için;|AP| + |BP| + |CP|toplamı ABC üçgeninin çevresinden büyük, çevresinin yarısından küçük olamaz.
  • Burada ve Çevre değerleri sınır değer değildir.
BU KONUYU SOSYAL MEDYA HESAPLARINDA PAYLAŞ

Yorumlar

  1. Anonim dedi ki:

    Çok güzel olmuş elerinize sağlık

  2. Bengüsu dedi ki:

    Daha üst düzey birler bekliyordum ama kendi düzeyinde iyi bir anlatım.☺

  3. Cabbar Süleyman Abaza dedi ki:

    Adım süleyman siz baa sülo diyebilirsiiz şimdi sıraya bakam agayeninizin elini öpün olum bilo sende 2 çay kap gel bkeymh

  4. ceren dedi ki:

    yaşıma uygun değil

  5. fatma dedi ki:

    keşke örnek olsa pek anlamadım :(

  6. anıl dedi ki:

    Pardon ya dar açılıda m(a)90 olacak orada hat var

  7. anıl dedi ki:

    Evet m(a) da bir hata var dar açılı üçgenin işareti > olacak

  8. ahmet dedi ki:

    Bizim Baş konuda permitasyona kadar Of Cok İŞim war daha 2 sınav var yaraın OFOFOFOFOFOOF

  9. merve dedi ki:

    çok güzel olmuş ellerinize sağlık

  10. ece dedi ki:

    aradıgım şey yok ama yinede teşekkür ederim

  11. mertsümeyya dedi ki:

    çok sağolun çok yardımcı oldunuz teşekkürler

  12. cappar dedi ki:

    Hey dostum fena olmus harbiden sagol canee

  13. fatmanur dedi ki:

    şahsen ödevime hiç yardımcı olmadı

  14. eren kuday dedi ki:

    benzerlik açı kenarortay açıortay öklit Pisagor menalaus seva ….görünce açıkenar en hafifi ama yinede eksik

  15. mehmet dedi ki:

    matematik çok güzel bir ders

    1. Fatma Tozlu dedi ki:

      Allah çarpar kardeş

      1. mert dedi ki:

        gece gece güldürdün :D

  16. zehra dedi ki:

    Allah Razı Olsun. İlk okuyuşta anladım.

    1. İSMAİL dedi ki:

      saolasennn :)))):)))) XDD

  17. hande dedi ki:

    çok güzel tşkurler

  18. zeliha nazire dedi ki:

    ay gerçekten büyük bir yükten kurtardınız çok teşekkürler.

  19. cemre dedi ki:

    teşekkür ederim ama bence konu eksik:):):):)

    1. ilknur dedi ki:

      öylemi ozaman başka sitede arayın ne güzel konu

    2. zeliha nazire dedi ki:

      kızım buldun da bunma bari

    3. melek dedi ki:

      harika konu anlatımı olmuş

  20. ecrin dedi ki:

    tam olarak aradığım şey değildi ama yinede güzel olmuştu elerinize sağlık9.9.

  21. emre dedi ki:

    ALLAH RAZI OLSUN ARKADAŞLAR TAM ARADIMI BULDUM…

  22. darzaman dedi ki:

    Eline Sağklık Herşey var.

  23. AbddiŞifa dedi ki:

    Hocam geniş açılı ügende m(a) küçüktür 90 demişsiniz…

  24. sinem yurtsever dedi ki:

    güzel bence ama tm iyi degil açıklayıcı degil emege saygı

    1. veli dedi ki:

      arkadaşlar çok teşekkür ederim çok güzel olmuş

  25. deniz dedi ki:

    güzel ama tam olarak aradığım konu yok ! :(

  26. ece dedi ki:

    her şey var ama bana lazım olan şey yok

    1. seray dedi ki:

      ece sus artık yeter

      1. süleyman dedi ki:

        benimle çıkarmısın

Yorum Yaz

günaydın mesajları e-okul cuma mesajları doğum günü mesajları miraç kandili mesajları