PERMÜTASYON
A. SAYMANIN TEMEL KURALI
1. Toplama Kuralı
Sonlu ve ayrık kümelerin eleman sayılarının toplamı, bu kümelerin birleşimlerinin elemanlarının sayısına eşittir.
Sonlu ve ayrık iki küme A ve B olsun.
olmak üzere,
Sonuç
Ayrık iki işlemden biri m yolla diğeri n yolla yapılabiliyorsa, bu işlemlerden biri veya diğeri m + n yolla yapılabilir. |
2. Çarpma Kuralı
2 tane elemandan oluşan (a1, a2) ifadesine sıralı ikili denir. Benzer biçimde
(a1, a2, a3) ifadesine sıralı üçlü
(a1, a2, a3, a4) ifadesine sıralı dörtlü
. . .
(a1, a2, a3, … , an) ifadesine sıralı n li denir.
A ve B sonlu iki küme olsun
s(A) = m
s(B) = n
olmak üzere,
s(A × B) = s(A) × s(B) = m × n dir.
A × B kümesi birinci bileşenleri A dan ikinci bileşenleri B den alınan sıralı ikililerden oluşur.
Sonuç
İki işlemden birincisi m yolla yapılabiliyorsa ve ilk işlem bu m yoldan birisiyle yapıldıktan sonra ikinci işlem n yolla yapılabiliyorsa bu iki işlem birlikte
m × n yolla yapılabilir. |
B. FAKTÖRİYEL
1 den n ye kadar olan sayma sayılarının çarpımına n faktöriyel denir ve n! biçiminde gösterilir.
Sonuç
C. PERMÜTASYON (SIRALAMA)
r ve n sayma sayısı ve r £ n olmak üzere, n elemanlı bir kümenin r elemanlı sıralı r lilerine bu kümenin r li permütasyonları denir.
n elemanlı kümenin r li permütasyonlarının sayısı :
Sonuç
1. P(n, n) = n!
2. P(n, 1) = n |
1. Dairesel (Dönel) Permütasyon
n tane farklı elemanın dönel (dairesel) sıralamasına, n elemanın dönel (dairesel) sıralaması denir.
Elemanlardan biri sabit tutularak n elemanın dönel (dairesel) sıralamalarının sayısı (n – 1)! ile bulunur.
2. Tekrarlı Permütasyon
n tane nesnenin n1 tanesi 1. çeşitten, n2 tanesi 2. çeşitten, … , nr tanesi de r. çeşitten olsun.
n = n1 + n2 + … + nr olmak üzere bu n tane nesnenin n li permütasyonlarının sayısı,
Örneklerle anlatırsanız daha iyi olur
Matematigi sevmeden ya pa maz sı nız bilmem anlatabilebildüm mü :)))))
daha kolay yönden anlatırsanız daha iyi olacak
biraz soru ve tanım daha ekleyin
10 soruluk bir sınavda her sorunun 4 cevap şıkkı bulunmaktadır. Bu sinava kac farkli cevap anahtari hazirlanabilir
A 10 uzeri 5
B 10 uzeri 4
C 2 uzeri 10
D 2 uzeri 20
E 40
10 soru ve 4 sık olduğu için toplam 40 sık olur ve her sık için ayrı cevap kağıdı hazırlanabilir cevap E
Cevap d mi
bu ne biçim bi anlatış tarzı
İşime yarayacak mı bilmiyorum fakat 3 sayfa tuttu. inşallah yarar…♥♥♫♫♫
anlamasına anladımda ya örnekler ne olacak yaa ?
konu anlatımı güzel ama tek sorun biraz daha ayrıntı verseniz daha iyi olur
örneklerle anlatılsaydı daha akılda kalıcı olurdu
bune bişey anlamadım yarın nanayı yicem
teşekkürler çok işime yaradı
hiç iyi yapmamışsınız siz bu işi bırakın
çok iyi ama bişey anlamadim
beğendim :) :)
çok kötü hiç işime yaramadı offfff!
bu ne ya hiçbir şey anlamadım anca m-n r. bilmem bişeyler bişeyler iğrenç buldum yarın sınav var biş, anlamadım yapıonuz örnek soru katı bari <3
7.sınıf müfredatında dönel ve tekrarlı permütasyon yok.burda yayınladığınız öss düzeyinde bilgi yani kötü
burası yeterli değil konu anlatılmamış neyi öğrencem söylermisiniz yardım lütfennn
Cok isime yaradı teşekkürler
İşeme yaradı..
bu ne yaa ben hiçbir şey anlamadım hazır yapmışken güzel bir şeyler yapsaydınız bari bence bidahaki sefere daha düzgün yapın
arkadaşım sen matematiğin toplama çıkarmasını öğrenmeden gelip buraya zıplarsan tabi bişi anlamazsın. hade hade ötede oyna…
2016 dan geldim adam olun aklinizi alirim :)
bende 2017 den geldim hayırdır :D permütasyon formülleri iyi olmuş.
Bu sadece konu anlatımı yani formüller var, yeterli bence
Daha ayrıntılı açıklama olsaydı keşke. Örneklerle vs anlatılsa daha iyi olurdu
güldüm
hiç bişey anlamadım