Köklü İfadeler Konu Anlatımı ve Ders Notları

KÖKLÜ İFADELER

A. TANIM

n, 1 den büyük bir sayma sayısı olmak üzere,

xn = a denklemini sağlayan x sayısına a nın n yinci dereceden kökü denir.

B. KÖKLÜ İFADELERİN ÖZELİKLERİ

1) n tek ise, blank daima reeldir.

2) n çift ve a < 0 ise, blank reel sayı belirtmez.

3) a ³ 0 ise, blank daima reeldir.

4) a ³ 0 ise, blank

5) n tek ise, blank

6) n çift ise, blank

7) blank

8) n çift ve b ile c aynı işaretli olmak üzere,
blank

9) n tek ise, blank

10) a, pozitif reel (gerçel) sayı olmak üzere,
blank

11) k pozitif tam sayı ve a pozitif gerçel sayı olmak üzere;
blank

12) (a ¹ 0 ve b ¹ 0)  ise  blank

C. KÖKLÜ İFADELERDE YAPILAN İŞLEMLER

1. Toplama – Çıkarma İşlemi

Kök dereceleri birbirine eşit ve kök içindeki sayılar da birbirine eşit olan ifadelerin kat sayıları toplanır ya da çıkarılır. Bulunan sonuç köklü ifadenin kat sayısı olur.

blank

2. Çarpma İşlemi

n ve m, 1 den büyük tek sayı ya da a ve b negatif olmamak üzere,

blank

3. Bölme İşlemi

Uygun koşullarda,

blank

4. Paydayı Kökten Kurtarma

Uygun koşullarda,

blank

blank

D. İÇ İÇE KÖKLER

blank

E. SONSUZ KÖKLER

blank

Yukarıdaki son iki özelikte a, ardışık iki pozitif tam sayının çarpımı ise; 5. nin cevabı bu sayıların büyüğü, 6. nın cevabı bu sayıların küçüğüdür.

F. KÖKLÜ İFADELERDE SIRALAMA

Kök dereceleri eşit olan (ya da eşitlenen) pozitif sayılarda, kök içindeki sayıların büyüklüğüne göre sıralama yapılır.

blank

19 yorum

Hemen Yorum Yaz

Adını veya rumuzunu yazabilirsin.