Web sitemize hoşgeldiniz, 20 Kasım 2017

Geometrik Kavramlar Konu Anlatımı ve Ders Notları

Temel Kavramlar – Simetri Video Ders Olarak İzlemek İçin Tıklayın

GEOMETRİK KAVRAMLAR

Geometride “Nokta”, “Doğru”, “Düzlem” gibi kavramlar tanımsız olarak kabul edilir.

1. Nokta: “.” biçiminde gösterilir. Boyutu yoktur.

2. Doğru: İki uçtan sınırsız noktalar kümesidir.

3. Düzlem: Her yönde sonsuza giden noktalar kümesidir.

E düzlemi dört yönde de sonsuza kadar gider.

E düzlemi yandaki gibi gösterilir.

4. Doğru Parçası : İki nokta ile bu iki nokta arasında kalan noktaların birleşimidir.

[AB] sembolüyle gösterilir.

[AB] ® AB doğru parçası

|AB| ® AB doğru parçasının uzunluğu

5. Işın : Bir başlangıç noktası olup sonsuza giden noktalar kümesidir.

[AB ® AB ışını

6. Yarı Doğru: [AB ışınından A noktasının çıkarılması ile elde edilen kümeye AB yarıdoğrusu denir.

]AB sembolüyle gösterilir.

Doğrusal nokta kümelerinin gösterimi

[AB]: A ve B noktaları dahil.
[AB[: A noktası dahil, B noktası dahil değil
]AB[: A ve B noktaları dahil değil

AÇILAR

Başlangıç noktaları ortak iki ışının birleşimine açı denir.

şekilde [AC ve [AB ışınının oluşturduğu açı BAC açısıdır.

[ABÈ[AC = BAC açısıdır.BAC, CAB olarak veya A ilegösterilir.[AB ve [AC ışınları açının kenarları,

A noktası açının köşesidir.

Açı yazılırken açının köşesi olan nokta ortada yazılır.

1. Açının Ölçüsü

[AB ile [AC arasındaki açıklığın ifadesine açının ölçüsüdenir. BAC açısının ölçüsü a dır.m(BAC) = a veyam(A) = a olarak gösterilir.

ölçüleri eşit olan açılara eş açılar denir.

2. Açının Düzlemde Ayırdığı Bölgeler

Bir açı düzlemi üç bölgeye ayırır.a.Açının kendisi[AB ve [AC ışınları.

b. İç bölge (taralı alan)

c. Dış bölge

3. Açı ölçü birimleri

Açı ölçüsü birimi olarak genelde derece kullanılır. Dereceden başka Grad ve Radyan birimleri de kullanılır. Açı ölçüsü birimleri arasında,

360° = 400 G(grad) = 2p (radyan) eşitliği vardır.

Bir ışının başlangıç noktası etrafında bir tur döndürülmesi ile elde edilen açı 360° dir.

Derecenin alt birimleri

1° = 60′ (dakika)1′ = 60″ (saniye)1° = 3600″ dir.

90° = 89° 59′ 60″ ve

180° = 179° 59′ 60″ olur.

4. Ölçülerine göre açılar

a. Ölçüsü 0° ile 90° arasında olan açılara dar açı denir.
b. Ölçüsü 90° olanaçılara dik açı denir
c. Ölçüsü 90° ile 180° arasında olan açılara geniş açı denir.
d. Ölçüsü 180° olan açılara doğru açı denir.
e. Ölçüsü 360° olan açıya tam açı denir.

5. Komşu açılar

Köşeleri ve birer ışınları ortak olan, iç bölgesi ortak olmayan açılara komşu açılar denir.CAD ile DAB komşu açılardır.

6. Açıortay

Açıyı iki eşit parçaya bölen ışına açıortay denir.[AD, CAB açısının açıortayıdır.Açıortay üzerinde alınan her noktanın açının kollarına olan dik uzaklıkları eşittir.

7. Tümler açı

Ölçüleri toplamı 90° olan iki açıya tümler açılar denir.

m(CAD)+m(DAB)=90° a+b=90°

a açısının tümlerinin ölçüsü (90° – a) dır.

Komşu tümler iki açının açıortay doğruları arasındaki açının ülçüsü 45° dir.

[OA] ^ [OB]m(KOL) = 45°

8. Bütünler açı

Ölçüleri toplamı 180° olan iki açıya bütünler açılar denir.
m(DAB)+m(CAD)=180° x+y=180°

x açısının bütünlerinin ölçüsü (180° – x) dir.

Komşu bütünler iki açının açıortay doğruları arasındaki açının ölçüsü 90° dir.

m(KOL) = 90°

9. Ters Açılar

Kesişen iki doğrunun oluşturduğu açılardan komşu olmayanlara ters açılar denir.

Ters açıların ölçüleri eşittir.

m(x)=m(z) ve

m(t)=m(y) dir.

10. Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılar

a. Yöndeş açılar

d1 // d2 ise

Yöndeş açıların ölçüleri eşittir.

m(a) = m(x) ; m(b) = m(y)

m(c) = m(z) ; m(d) = m(t)

b. İçters açılar

d1 // d2 isea ile z ve b ile t içters açılarıdır.

İçters açıların ölçüleri eşittir.

m(a) = m(z); m(b) = m(t)

Dışters açılar

d1 // d2 ise

Dışters açıların ölçüleri eşittir.

m(c)=m(x)=m(d)=m(y)

d. Karşı durumlu açılar

d1 // d2 ise

Karşı durumlu açıların toplamı 180° dır.

m(a) + m(t) = 180°; m(b) + m(z) = 180°

Karşı durumlu açıların açıortayları arasındaki açının ölçüsü 90° dir.

Paralel doğrular arasında birden fazla kesenin olduğu durumlarda kesişim noktalarından yeni paraleller çizilir.

e. Birden fazla kesenli durumlar

d1 // d2 iseB noktasından d1 ve d2 doğrularına paralel çizersek m(ABC) = a + b olur.
B noktasından paralel çizersek m(ABD) + x = 180°m(DBC) + z = 180° buradanx + y + z = 360° dir.

f. Paralel doğrular arasındaki ardışık zıt yönlü açılar

d1 // d2ise a + b + c = x + y olur.Bu tür soruları kırılma noktalarından paralellerçizerek de çözebiliriz.

g. Kolları paralel ve kolları dik açılar

Açıları oluşturan ışınlar aynı yönde ve paralel ise bu iki açının ölçüsü eşittir.
Açıları oluşturan ışınlar zıt yönlü ve paralel ise bu iki açının ölçüsü eşittir.
Açıları oluşturan ışınlardan biri aynı diğeri zıt yönlü ve paralel ise bu iki açının ölçüleri toplamı;a + b = 180° olur.
Kenarları birbirine dik karşılıklı iki açının ölçüleri toplamıa + b = 180° olur.
Kenarları şekildeki gibi birbirine dik açıların ölçüleri eşittir.
BU KONUYU SOSYAL MEDYA HESAPLARINDA PAYLAŞ

Yorumlar

  1. bok dedi ki:

    bazı kişler hit teşekkür bile etmiyorlar baş harfi yok denen insan oğlu gibi insan olduğundan şüpeleniyorum bence 10 numara olmuş insan bi teşekkür eder

  2. Bağlar prensi dedi ki:

    Çok güzel bi site

  3. Sudenaz dedi ki:

    Bencede Güzel Ama Biraz Cidden Eksik Var Birde Biraz Daha Açık Anlatırsanız Daha İyi Olabilir :))

  4. defne dedi ki:

    güzel ama daha açık anlatılırsa daha güzel olur

  5. serdar dedi ki:

    çok yardımcı oldu ama biraz eksik var bence bu kadarıda yeterli

  6. miladin dedi ki:

    çok saolun bn her siteye sınav oldumu yüksek aldımı yorum yazarım ve bn 95 aldım saolun bu site harika

  7. dilara acar dedi ki:

    çok yardımcı oldu saol işlh sınvdada koly sorarlar :)))

  8. cemre sude dedi ki:

    teşekkür ederim ama bence konuda azda olsa eksiklik var:)

  9. CEMRE dedi ki:

    teşekkür ederim çok güzel anlatmışsınız ama bence biraz eksik var

  10. cemre dedi ki:

    anlatım güzel ama konular biraz eksik yaaa ama teşekkür ederim

    1. çağatay dedi ki:

      fena değil ama konuyu biraz açarsanız sevinirim eksik var:):):)

  11. yılmaz dedi ki:

    gerçekten çok güzel çok yardımcı oldu teşekkürler:)))

  12. meloş dedi ki:

    selam güzel site ama videolu anlatım yok mu ya bide pek anlaşılır değil :(((((

  13. ayşenur dedi ki:

    çok teşekkür ederim gerçekten çok yardımcı oldu………….

    1. meloş dedi ki:

      selam tatlım beğendiysen ne mutlu bana :))))))

  14. Fırat dedi ki:

    s.a anlatım çok güzel ellerinize sağlık

    1. meloş dedi ki:

      a.s fıratcım beğenmen çok hoş :)))

      1. minik dedi ki:

        bnce süper net

  15. ali dedi ki:

    sa. az önceki yorumu bilgisayarıma giren vürüs nedeniyle pc kendsi atmıştır lütfen yorumu silere gâle almayınız. kusura bakmayın.. özür dilerim..

  16. yok dedi ki:

    A.m.ı.q. lar nbr

    1. hayrunnisa dedi ki:

      insan teşekkür eder sen ne biçim insansın

    2. bokAdınız ... dedi ki:

      insan bi teşekkür eder haaa yok iyilik senin neyine ki alıcan seningi insanları uslanasıya kadar dövecen

  17. Ali dedi ki:

    s.a. ben lise öğrencisiyim.hocamızın bize dağıttığı test bununla ilgili değil Z kuralı M kuralı vb. kural içerikli sorular var. yardımcı olursanız sevinirim…

    1. meloş dedi ki:

      tamam ali bunu düşünücez canım :)))

    2. ecemnaz dedi ki:

      gerçekten çok güzel çok yardımcı oldu teşekkürler:)))

Yorum Yaz

günaydın mesajları e-okul cuma mesajları doğum günü mesajları